MATEMATICA: FIGURAS CONICAS

CILINDRO

Un cilindro, en geometría, es la superficie formada por los puntos situados a una distancia fija de una línea recta dada, el eje del cilindro. Como superficie de revolución, se obtiene mediante el giro de una recta alrededor de otra fija llamada eje de revolución.

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El cilindro es el cuerpo geométrico generado por un rectángulo al girar en torno a uno de sus lados.

Elementos:

Bases: son los círculos paralelos y congruentes que se generan al girar los lados AB y CD del rectángulo. Cada uno de estos lados es el radio de su círculo y también, el radio del cilindro.
Altura: corresponde al mismo eje AD; es perpendicular a las bases y llega al centro de ellas. Esta es la razón por la que el cilindro es recto.
Generatriz: es el lado BC, congruente con el lado AD, y que al girar forma la cara lateral o manto del cilindro.

El cilindro tiene 2 caras basales planas, paralelas y congruentes. 1 cara lateral que es curva y 2 aristas basales.
Puedes observar que en el desarrollo en el plano se nos forma un rectángulo para la cara lateral, cuyos lados son el perímetro de la circunferencia que forma las bases y la altura o generatriz.

ÁREA LATERAL

AL = 2 · p · r · g

(Es decir, es área lateral es igual a 2 multiplicado por p

( pi ), el resultado multiplicado por el radio de la base

(B) y multiplicado por la generatriz

( g ) del cilindro)

ÁREA TOTAL

AT = AL + 2 · Ab

(Es decir, el área total es igual al área lateral mas las áreas de los dos círculos de las bases)

VOLUMEN

V = Ab · h

(Es decir, el volumen es igual al área del círculo de la base multiplicado por la altura ( h ) del cilindro)

EL CONO

En geometría,un cono recto es un sólido de revolución generado por el giro de un triángulo rectángulo alrededor de uno de sus catetos. Al círculo conformado por el otro cateto se denomina base y al punto donde confluyen las generatrices se llama vértice.

Superficie cónica se denomina a toda superficie reglada conformada por el conjunto de rectas que teniendo un punto común (el vértice), intersecan a una circunferencia no coplanaria.

Area: el area de un cono truncado es:

Volumen: el volumen de un cono truncado es:

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ESFERAS:

una esfera es un cuerpo geométrico limitado por una superficie curva cerrada cuyos puntos equidistan de otro interior llamado centro de la esfera.

Volumen: El volumen de una esfera es 2/3 del volumen del cilindro circunscrito a la esfera. Su base es un círculo del mismo diámetro que la esfera. Su altura tiene la misma medida que dicho diámetro:

$V = \frac{4\pi r^3}{3}$