SISTEMA DE MEDIDA ANGULARES

Trigonometría.- Es la parte de las matemáticas elementales puras, que trata de la resolución analítica de los triángulos, relacionando sus lados y sus ángulos

Razones trigonométricas

El triángulo ABC es un triángulo rectángulo en C; lo usaremos para definir las razones seno, coseno y tangente, del ángulo , correspondiente al vértice A, situado en el centro de la circunferencia.

• El seno (abreviado como sen, o sin por llamarse "sĭnus" en latín) es la razón entre el cateto opuesto sobre la hipotenusa,

• El coseno (abreviado como cos) es la razón entre el cateto adyacente sobre la hipotenusa,

• La tangente (abreviado como tan o tg) es la razón entre el cateto opuesto sobre el cateto adyacente.

• Unidades angulares

  En la medida de ángulos, y por tanto en trigonometría, se emplean tres unidades, si bien la más utilizada en la vida cotidiana es el Grado sexagesimal, en matemáticas es el Radián la más utilizada, y se define como la unidad natural para medir ángulos, el Grado centesimal se desarrolló como la unidad más próxima al sistema decimal, se usa en topografía, arquitectura o en construcción.
  
• Radián: unidad angular natural en trigonometría, será la que aquí utilicemos. En una circunferencia completa hay 2π radianes.
• Grado sexagesimal: unidad angular que divide una circunferencia en 360 grados.
• Grado centesimal: unidad angular que divide la circunferencia en 400 grados centesimales.

		VALORES DE LAS FUNCIONES TRIGONOMETRICAS					Radianes Grados sexagesimales seno coseno tangente cosecante secante cotangente

FIGURAS INSCRITAS Y CIRCUNSCRITAS EN LA CIRCUFERENCIA 

Figuras inscritas:

 Como sabemos un polígono está inscrito en otro, cuando cada uno de los vértices de la figura inscrita toca los lados respectivos de la figura en la que se inscribe. Además se dice que un polígono está inscrito en un círculo, cuando cada ángulo de la figura inscrita toca la circunferencia del círculo.

 

Figuras circunscritas:

Por lo tanto se dice que una figura está circunscrita en torno de otra figura, cuando cada lado de la figura circunscrita toca los vértices respectivos de la figura a la que circunscribe.

TRIANGULO EQUILATERO INSCRITO EN UNA CIRCUFERENCIA

CUADRADO INSCRITO EN UN UNA CIRCUFERENCIA

 

EXAGONO INSCRITO EN UNA CIRCUFERENCIA 

LINEAS Y PUNTOS NOTABLES EN EL TRIANGULO

TRIÁNGULOS

• Sabemos que el polígono con menor número de lados es el triángulo

• Por propiedades la suma de sus ángulos internos es 180º.

Lineas y puntos notables de un triangulo

1. la mediana:

 Para mi es el segmento de la recta que va desde un vertice hasta el punto medio del lado opuesto de un triangulo. 
Como sabemos el  punto de intersección de las medianas se llama Baricentro. El baricentro esta a un tercio del lado y a dos tercios del vertice medido sobre la mediana, es el centro de gravedad del triángulo.

















2. Bisectriz interior:

 Es el segmento de la recta que biseca el ángulo interior de un triangulo y llega hasta el lado opuesto. El punto de intersecciçon de las bisectrices se llama Incentro, que es el centro de la circunferencia inscrita.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3. Mediatriz:

Es la recta perpendicular en el punto medio de cada lado delt riangulo. El punto de intersecciçon de las mediatrices se llama circuncentro, que es el centro de la circunferencia circuncrita.




4. Altura:

Es el segmento perpendicular trazada desde un vértice al lado opuesto, o la prolongaciçon del mismo. El punto de intersecciçon de las alturas se llaman ortocentro. 



5.LA CEVIANA:

Como sabemos es el segmento de recta que se traza desde un vértice hacia cualquier punto del lado opuesto. Pero también se le conoce como TRANSVERASL ANGULAR.